Logika Fuzzy (IV)

Menghitung Fuzzy Inference Systems (FIS)

Sambungan dari Logika Fuzzy (III)

Pada tahap ini kita akan menyelesaikan langkah terakhir yaitu proses defuzzyfikasi. Untuk mengingat kembali semua tahapan untuk mengevaluasi FIS, kembali saya tampilkan langkah-langkahnya, sebagai berikut :

Apa saja tahapan dalam FIS ?

1. Membuat himpunan dan input fuzzy
2. Aplikasikan operator fuzzy
3. Aplikasikan fungsi implikasi
4. Komposisikan semua output
5. Defuzzyfikasi

Adapun metode yang kita gunakan pada proses ini ada metode centroid. Bagi teman-teman yang ingin mengetahui lebih jauh tentang metode centroid, bisa klik disini.

Pada metode centroid, terdapat dua parameter penting yang harus dihitung, yaitu momen dan luasan daerah hasil implikasi. Pada kasus kita, perhitungannya tidaklah terlalu sulit sebab daerah hasil implikasi umumnya berbentuk bangun yang umum dikenal, seperti trapesium ataupun segitiga. Namun akan lebih kompleks dalam perhitungan matematis untuk daerah yang merupakan hasil implikasi dari Z-shaped (zmf), Gaussian curve (gaussmf), S-shaped (smf), dsb.

Rumusan dan proses penghitungan dengan menggunakan metode centroid dipaparkan sebagai berikut:

Daerah hasil komposisi selanjutnya dapat dibagi menjadi beberapa bangun datar, sebagai berikut:

Menghitung luas tiap daerah hasil komposisi:

 

Menghitung momen

Fungsi komposisi dapat disederhanakan sebagai berikut:

 

Selanjutnya, momen dengan mudah dapat dihitung. Ingat, berdasarkan rumusan, momen dihitung sebagai integral hingga sepanjang sumbu z terhadap fungsi komposisi dikalikan dengan variable z. Perhitungan tidaklah sulit, dan langkah-langkahnya disajikan sebagai berikut:

Selanjutnya titik pusat (center) dari metode centroid ini dapat dihitung dengan membagi momen dengan luasan daerah hasil komposisi.

Nah, inilah hasil akhir dari perjalanan panjang yang telah kita bahas mulai dari Logika Fuzzy I, II, dan III .

Berdasarkan hasil akhir perhitungan, dapat disimpulkan bahwa Romi akan membayar uang tip sebesar 20.3 % dari total belanjanya.

Review kasus : di sini

Jika kita menggunakan FIS editor pada Matlab Fuzzy Logic Toolbox, hasilnya akan tepat sama dengan apa yang telah kita bahas sebelumnya. Mengenai tutorial Fuzzy Logic Toolbox, saya coba bahas pada sesi Logika Fuzzy - Pengenalan FIS Editor.

Selamat belajar ^_^

Terima kasih ...

Referensi :

1. Kusuma, Wardana. 2010. Matematika Logika Fuzzy, Slide Kuliah Kontrol Cerdas, Jurusan Teknik Fisika UGM. Yogyakarta.
2. Kusumadewi. 2002. Analisis & Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Toolbox Matlab, Graha Ilmu, Yogyakarta.
3. Nasution H. 2002. An Introduction to Fuzzy Logic Controller, Mechanical Engineering Faculty of Industrial Technology Bung Hatta University, Padang.
4. Matlab Fuzzy Logic Toolbox Help
5. Vernon, Jim. 2008. Fuzzy Logic Systems. www.control-systems-principles.co.uk